Question

已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝f(x+12)−f(x−12)的定义域是（　　）

Answer 1

解题思路：利用给出的函数f（x）的定义域，由

x+

1

2

，x−

1

2

分别在函数f（x）的定义域内联立不等式组求解x的取值集合即可得到答案．

∵函数f（x）的定义域是[0，2]，

由

0≤x+

1

2≤2①

0≤x−

1

2≤2②，

解①得−

1

2≤x≤

3

2．

解②得[1/2≤x≤

5

2]．

∴[1/2≤x≤

3

2]．

∴函数g(x)＝f(x+

1

2)−f(x−

1

2)的定义域是[

1

2，

3

2]．

故选D．

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考题常见题型，是基础题．