令根号下k*k-2004k=m,有：k*k-2004k-m*m=0,解得k=1002+根号下m*m+1002*1002,再令根号下m*m+1002*1002=n,有：n*n-m*m=1002*1002,nm都是正整数,由上式可知nm的奇偶性相同,故有：n+m=2*9*167,n-m=2*167,(1002=2*3*167).得n=1670,所以k=1002+1670=2672.
设k为正整数,使得根下k的平方-2004k也是一个正整数,求k
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