Question

如下图,正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为50千米,在BC上的时速为60千米,在CD上的时速

Answer 1

设PC段长为x,BN段长为y ,正方形边长为z

第一次相遇

(z-x)/80+z/40+z/2*50=x/80+z/60+z/2*50

z/80+z/40-z/60=2x/80

3z+6z-4z=6x

5z=6x

x=5z/6

第二次相遇

(z-5z/12)/80+z/40+(z-y)/50=5z/12*80+z/60+y/50

7z/12*80+z/40+z/50-5z/12*80-z/60=y/50+y/50

z/480+z/40+z/50-z/60=y/25

5z+60z+48z-40z=96y

73z=96y

y=73z/96

可知AN=AB-BN=z-73z/96=23z/96

AN/BN=(23z/96)/(73z/96)=23/73