已知函数y=log2(x2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围

1个回答

  • 等我下,马上

    先来第一题.因为y=log2(x2-ax-a)的值域为R,令t=x2-ax-a,t应该取遍(0,正无穷)的所有值,即t的值域包含(0,正无穷).函数t=x2-ax-a图象开口向上,只需要△=a2+4a大于或者等于0,即a大于或等于0,或者,a小于或等于-4

    再来第二题,这个和第一题不同,因为函数y=log2[ax²+(a-1)x+1/4]的定义域是R,令t=ax²+(a-1)x+1/4,则无论X取R中的任何值,t都应该属于(0,正无穷),即t=ax²+(a-1)x+1/4的值域为(0,正无穷)的子集,则必有

    a大于0

    △=(a-1)²-a小于0

    解得(3-根号5)/2<a<(3+根号5)/2

    完成了,符号好乱,也不知道你看的懂不