Question

若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

Answer 1

令3^x=t,则t>0

即 t²+at+1≥0对t>0恒成立

即 -at≤t²+1对t>0恒成立

即 -a≤t+1/t对t>0恒成立

因为 t+1/t≥2,当且仅当t=1时等号成立,所以t+1/t的最小值为2

所以 -a≤2

所以 a≥-2