Question

已知集合A=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},B={x|x²-4x=0},A∩B不等于空,求实数a的取值范围.

Answer 1

B={x|x²-4x=0}={0 ,4}

因为：A∩B≠空集

所以：A={0}或者A={4}或者A={0 ,4}

当A={0}时,a²-1=0 即 a=1或者a=-1；

当A={4}时,16+8（a+1）+a²-1=0 此时无解；

当A={0,4}时,-（a+1）=4,并且a²-1=0,此时无解.

综上所述,a=1或者a=-1.