解题思路：（1）把点A、B的坐标代入反比例函数解析式求出m、n的值，从而得到点A、B，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据一次函数解析式求出OC的长，再根据△OAB的面积=△OCB的面积+△OAC的面积列式计算即可得解．
（1）将A（3，m），B（n，-3）两点代入反比例函数得，
m=1，n=-1，
所以，A（3，1），B（-1，-3），
又∵一次函数y=kx+b的图象过A（3，1），B（-1，-3）两点，
∴
3k+b＝1
−k+b＝−3，
解得
k＝1
b＝−2，
所以，一次函数的解析式是y=x-2；
（2）令x=0，则y=-2，
∴点C的坐标为（0，-2），
∴OC=2，
△OAB的面积=△OCB的面积+△OAC的面积=[1/2]×2×1+[1/2]×2×3=4．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，比较简单，利用反比例函数解析式求出点A、B的坐标是解题的关键．