因为磁带不可伸长,所以两轮间磁带各点的运动的线速度相同.不是两轮的线速度相同!只有当两轮的半径相同时,两轮的线速度才相同.
一、因 V=2πnr,又,两轮间磁带各点的运动的线速度相同.
当 r2= 3cm、r1=0.5cm时,轮2的转速最小=n1r1/r2=36×0.5/3=6(r/min).
当 r2=0.5cm 、r1=3cm时,轮2的转速最大=n1r1/r2=36×3/0.5=216(r/min).
二、当r1=0.5cm时,磁带运动速度最小=2πnr1=2π×36×0.5=36π(cm/min).
当r1=3cm时,磁带运动速度最大=2πnr1=2π×36×3=216π(cm/min).
三、当两轮的半径相同=(3+0.5)/2=1.75(cm) 时 ,由V= 2πnr 知 两轮有相同的转速.
四、当r1=0.5cm时,磁带的速度V0=2πnr1=36（cm/min).
当r1=1.75cm时,磁带的速度V1=2πnr1=2π×36×1.75=126π（cm/min).
当r1=3cm时,磁带的速度V2=2 nr1=2π×36×3=216π(cm/min).
因磁带是做匀加速运动（可证明）.
放完磁带所用时间 T=(V2- V0)/a=(216π- 36π)/a=180π/a .
放完一半磁带所用时间 t==(V1- V0)/a=(126π- 36π)/a=90π/a=(/2)T.
证明：
设磁带厚度为d.当轮1转一周时,半径增大d,磁带转过长度L1=2π（r1+d)；当轮1转二周时,半径增大2d,磁带转过长度L1=2π（r1+2d)；……当轮1转n周时,半径增大nd ,磁带转过长度Ln=2π（r1+nd).可得 △S=L2-L1=L3-L2=……=Ln-L(n-1)=2πd..又轮11转速一定,因此轮1每转一周所用时间一定.即,磁带在连续相邻相等时间内位移之差是相同的,所以磁带做匀变速运动.