Question

如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．

Answer 1

解题思路：首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM=90°-∠COM即可求解．

∵OE平分∠BON，

∴∠BON=2∠EON=40°，

∴∠COM=∠BON=40°，

∵AO⊥BC，

∴∠AOC=90°，

∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．

点评：

本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．