Question

已知a，b，c是△ABC的三边，且∠A的对边为a，∠B的对边为b，∠C的对边为c，若a，b，c满足等式（2b）2=4﹙c

Answer 1

解题思路：首先根据a，b，c满足等式（2b）²=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b²=c²-a²，进而得到△ABC是直角三角形，结合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．

∵a，b，c满足等式（2b）²=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，

∴b²=c²-a²，

∴△ABC是直角三角形，

∵5a=3c，

∴5b=4c，

∴sinA=[a/c＝

3

5]，sinB=[b/c＝

4

5]，

∴sinA+sinB=[3/5+

4

5＝

7

5]．

点评：

本题考点： 三角形边角关系．

考点点评： 本题主要考查了三角形角边关系的知识点，解答本题的关键是证明出三角形为直角三角形，结合5a-3c=0即可求出sinA+sinB的值，此题难度一般．