我们知道:平面上有一个点,过这一点可以画无数条直线.

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  • 解题思路:直线公理:经过两点有且只有一条直线可知过两点可以画的直线的条数;过平面内三点、四点画直线时,要根据平面上三点、四点的位置关系要分情况讨论.

    ①根据直线公理:经过两点有且只有一条直线可知:若平面上有两个点,则过这两点可以画的直线的条数是:1;

    ②当三点在同一条直线上时,可以画1条直线,

    当三点不在同一直线上时,可以画3条.

    故平面上有三个点,若过两点画直线,则可以画出直线的条数为1或3条.

    ③如图所示:分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点,再根据两点确定一条直线画出各直线可知:

    平面上有四点,过其中每两点画出一条直线,可以画直线的条数为1或4或6.

    故答案为:1;1或3;1或4或6.

    点评:

    本题考点: 直线的性质:两点确定一条直线.

    考点点评: 本题主要考查了两点确定一条直线,解答此题的关键是正确分析三点或四点在同一平面内的位置关系,再画出图形进行解答.