∫(secx)∧3dx即求:积分secx整个的三次,结果是什么.

1个回答

  • ∫(secx)^3dx

    =∫secxd(tanx)

    =secx*tanx-∫tanxd(secx)

    =secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx

    =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx

    =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx

    =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|

    左右移项合并,得:

    ∫(secx)^3dx=1/2(secx*tanx+ln|secx+tanx| )+C