Question

已知双曲线x216−y29＝1的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为______．

Answer 1

解题思路：由双曲线

x

2

16

−

y

2

9

＝1

的方程可得 a=4，根据双曲线的定义求出点P到右焦点的距离．

由双曲线

x2

16−

y2

9＝1的方程可得 a=4，由双曲线的定义可得 点P到右焦点的距离等于 2a

加上点P到左焦点的距离，故点P到右焦点的距离为 8+10=18，

故答案为：18．

点评：

本题考点： 双曲线的定义．

考点点评： 本题考查双曲线的定义和标准方程，得到点P到右焦点的距离等于 2a 加上点P到左焦点的距离，是解题的关键．