假设AB的中垂线不过圆心
连接AB,过A做垂直于AB的线段交圆于C点 连接BC,作AB的中垂线,交BC于D点,连接DA,所以DA=DB ,AB的中垂线平行于AC又所以D点是BC的中点,所以BD=DC,AD=BD=DC ,故D是圆心 假设不成反面成立