∵3sin²α+2sin²β=1,
∴3sin²α=1-2sin²β=cos2β ①
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3/2sin2α=sin2β ②
①²+②²:
∴9sin⁴α+9/4*sin²2α=cos²2β+sin²2β=1
∴9sin⁴α+9sin²αcos²α=1
∴9sin²α(sin²α+cos²α)=1
∴sin²α=1/9
∵α是锐角 ∴sinα=1/3代入①
∴cos2β=1/3
∵β都是锐角,cos2β>0
∴2β是锐角
又sinα=cos2β=sin(90º-2β)=1/3
∴α+2β=90º