Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,D是AB延长线上一点,且BD=AB,求证：CD=2CE

Answer 1

证明：延长BC至P点,使CP=BC,连接AP

∵AB=AC,BD=AB

∴∠ABC=∠ACB,AC=BD

∴180°-∠ABC=180°-∠ACB

即：∠DBC=∠ACP

又∵BC=CP

∴△DBC≌△ACP(SAS)

∴AP=CD

∵AE=BE,BC=CP

∴CE为△ABP的中位线

∴CE=½AP

∴CE=½CD

即：CD=2CE

希望以上解答对你有所帮助