Question

已知:点A(-5,3),B(3,4),问直线Y=X上是否存在一点P.使PA=2PB,请说明理由

Answer 1

存在.因为在y=x上,则设该点为（x,x）；建立方程：

（x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)

化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判别式>0,有解.解出x即为P