Question

一个数除以5余1,除以6余4,除以7余6,这个数最小是几,如果这个数将近500又是多少呢

Answer 1

中国剩余定理

①能被5,6整除,且除以7余6的最小数是30×3=90

②能被5,7整除,且除以6余4的最小数是35×2=70

③能被6,7整除,且除以5余1的最小数是42×3=126

④三个最小数的和,为:90+70+126=286

⑤5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210

⑥满足要求的最小数为286-210=76

将近500,这个数是210×2+76=496