Question

在等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，则该数列的公比q=______．

Answer 1

解题思路：利用等比数列的通项公式即可得出．

∵等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n+2=a_n+a_n+1，

∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，

∴q²=1+q，解得q=

1±

5

2，

又∵q＞0．

∴q=

1+

5

2．

故答案为

1+

5

2．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．