Question

已知函数f（x）＝4/(4+2^(ax-a)),a属于R,且f（x）在 [0,1]上的最小值为0.5,求（1）实数a的值

Answer 1

f（x）＝4/(4+2^(ax-a))

f（x）在 [0,1]上的最小值为0.5,

对于分母

4+2^(ax-a)=4+2^[a（x-1)]

可知x在 [0,1]上时

当a0时,显然函数单增,则f（x）单减

假设a>0.则最小值为f(1)=4/5≠0.5,

所以a1

所以函数f（x）的值域：（0,1)