试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答卷,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少

1个回答

  • 解题思路:根据抽屉原理中的穷举法解答.

    第一道题有三个人分别选了1、2、3;

    第二道题他们三个人选了同一个答案(就是1吧,因为所有答案条件相同无所谓的),

    另外两个人选了2、3;

    第三道题他们五个人选了1,其他两个人选了2、3;

    第四题他们7个选1,另两个2、3;

    第五题他们9个选1,另两个2、3;

    第六题他们11个选1,另两个2、3;

    一共13人.

    只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同,这是抽屉定理中的穷举法.

    点评:

    本题考点: 简单的枚举法.

    考点点评: 此题需要将选题的各种方式列举出来,选定一道题,再确定每道题的每个选项的分配情况,直到列举出所有可能的情况为止.