解题思路:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE,然后利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,再求出△BED的周长=AB.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
CD=DE,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE,
∴△BED的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB,
∵AB=10cm,
∴△BED的周长=10cm.
故选B.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并求出△BED的周长=AB是解题的关键.