某校学生参加市数学应用能力竞赛,共20道试题.评分标准是答对一题得5分

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  • 某校学生参加市数学应用能力竞赛,共20道试题,评分标准是答对一题得5分,答错一题倒扣1分,某题不答也扣1分,请说明该校学生参加比赛得分总和一定是偶数.

    以两题为单位考虑,当两题都对时,得10分,当两题都错时,得-2分,当一对一错时,得4分,都是偶数,所以,当题目数可以被2整除时,比如现有题目的20题,所得到的分数一定是偶数.因为可以按两个一组进行组合,每个组合都是得到偶数分,那全部加起来一定是偶数分.

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