解题思路：首先解一元一次不等式，解题时要注意系数化一时：系数是-11，不等号的方向要改变．在去绝对值符号时注意：当a为正时，|a|=a；当a为0时，|a|=0；当a为负时，|a|=-a．
去分母得：2（2x-1）-6≥6x-3（5-3x）
去括号得：4x-2-6≥6x-15+9x
移项得：4x-6x-9x≥-15+2+6
合并同类项得：-11x≥-7
∴解不等式组得X≤
7
11
（1）当-3≤x≤
7
11时|x-1|-|x+3|=-（2+2x），当x=[7/11]时有最小值-[36/11]；
（2）当x＜-3时|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4（最大值）．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式；绝对值．
考点点评： 此题考查了一元一次不等式的求解与绝对值的性质．解题时要注意一元一次不等式的求解步骤，绝对值的性质．