如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在 - 知识问答

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

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解题思路：（1）根据两平行弦所夹的弧相等，得到
PC
=
BD
，然后由等弧所对的圆周角相等及等角对等边，可以证明FC=FB．（2）连接OC，在Rt△OCE中用勾股定理计算出半径，然后求出直径．
（1）证明：∵PD∥CB，∴
PC=
BD，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．
（2）如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，
OC=r，OE=r-8，CE=12，∴r²=（r-8）²+12²，
解方程得：r=13．
所以⊙O的直径为26．
点评：
本题考点：垂径定理；勾股定理．
考点点评：本题考查的是垂径定理，（1）题根据平行弦所夹的弧相等，等弧所对的圆周角相等，等角对等边，可以证明两条线段相等．（2）题根据垂径定理得到CE=12，然后在直角三角形中用勾股定理求出半径，再确定圆的直径．

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