过点M作直线MP平行于AD,交BD于P,交DC于G
过点N作直线NQ平行于BC,交AC于Q,交DC于H
可知AD BC MP NQ平行
设角ADM为a,角BCN为b,则由已知,角ODM=2a,角OCN=2b
由内错角定理,
角ADO=角DPG=角ADM+角ODM=3a,
角BCO=角COQ=角BCN+角OCN=3b
过点o作平行于AD的直线OS交DC于S
可知OS平行于PG平行于QH
则角DOS=角DPG=3a
角COS=角CQH=3b
所以角DOC=角DOS+角COS=3(a+b)=3(∠AMD+∠BNC)
纯手打,