Question

已知二次方程X^2+aX+b=0有两个连续的整数根,二次方程 X^2+bX+a=0有整数根,求a,b的值.

Answer 1

二次方程x平方+ax+b=0有两个连续的整数根

设这两个连续的整数根为x1、x2.（x1>x2）

则有：

x1+x2=-a

x1*x2=b

x1-x2=1

（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4*x1*x2

a^2-4b=1

a=+-√（4b+1）

二次方程x平方+bx+a=0有整数根

b^2-4a>=0,b^2-4a=4k^2（k为自然数）

a为奇数,b为偶数.

所以：

当b=0时,a=-1；

当b=2时,a=-3