解题思路：（1）根据溶液中粒子之间的反应以及现象来判断存在的离子以及所含有的量；
（2）铵根离子能和氢氧根在加热的条件下生成氨气和水；
（3）加入足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6.27g，经足量盐酸洗涤，干燥后，沉淀质量为2.33g，说明溶液中一定有碳酸根和硫酸根，进而确定沉淀的组成；
（4）根据溶液中粒子之间的反应以及现象来判断存在的离子．
第一份加入AgNO3溶液有沉淀产生，说明溶液中存在Cl-、CO32-、SO42-中的至少一种，第二份加入足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04mol，说明溶液中一定有铵根离子，物质的量是0.04mol，一定没有氢氧根离子，第三份加入足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6.27g，经足量盐酸洗涤，干燥后，沉淀质量为2.33g，说明溶液中一定有碳酸根和硫酸根，一定没有H+、Ba2+，2.33g沉淀为硫酸钡，所以硫酸根的物质的量是0.01mol，所以生成的碳酸钡沉淀的质量是6.27g-2.33g=3.94g，所以碳酸根的物质的量是0.02mol，溶液中一定含有阳离子，则只能是钾离子，不能确定溶液中是否含有氯离子．
（1）100mL溶液中c（SO2-4）=[n/V]=[0.01mool/0.1L]=0.1mol•L-1，故答案为：0.1mol•L-1；
（2）铵根离子能和氢氧根在加热的条件下生成氨气和水，即NH4++OH-
△
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NH3↑+H2O，故答案为：NH4++OH-
△
.
NH3↑+H2O；
（3）第三份加入足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6.27g，经足量盐酸洗涤，干燥后，沉淀质量为2.33g，说明溶液中一定有碳酸根和硫酸根，6.27g沉淀的成分是碳酸钡和硫酸钡，2.33g沉淀为硫酸钡，生成的碳酸钡沉淀的质量是6.27g-2.33g=3.94g，碳酸钡能溶于盐酸中，故答案为：BaCO3、BaSO4；
（4）溶液中一定有铵根离子，物质的量是0.04mol，一定没有氢氧根离子，溶液中一定有碳酸根和硫酸根，一定没有H+、Ba2+，加入足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04mol，说明溶液中一定有铵根离子，根据溶液中的电荷守恒思想计算可知道溶液中一定含有阳离子钾离子，故答案为：NH4+、K+、CO32-．
点评：
本题考点： 常见阳离子的检验；常见阴离子的检验．
考点点评： 本题是一道有关离子共存和离子反应知识的题目，考查的角度广，要求学生具有分析和解决问题的能力，难度较大．