Question

已知（1-tan x）/(2+tan x )=1,求证3 sin 2x =-4cos 2x

Answer 1

根据（1-tan x）/(2+tan x )=1,

可得-cosx=2sinx 利用化切为弦,

3sin2x=6sinx cosx=-12(sinx)^2

-4cos2x=4(sinx)^2-4(cosx)^2=-12(sinx)^2

所以3 sin 2x =-4cos 2x