Question

已知：X平方加2倍的3的算术平方根乘以X加1等于零；求：X的平方加X的平方分之一的值.

Answer 1

x^2+（2*x*√3）+1

=x^2+（2*x*√3）+3-3+1

=(x+√3)^2-2

因为原式等于0,则(x+√3)^2-2=0

(x+√3)^2=2

x+√3=√2

x=(√2)-(√3)

将x=(√2)-(√3)代入式子x^2+1/(x^2)得

[(√2)-(√3)]^2+1/[(√2)-(√3)]^2

=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/[(√2)-(√3)]^2*[(√2)+(√3)]^2

=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2/(2-3)^2

=5-(2√6)+[(√2)+(√3)]^2

=5-(2√6)+5+(2√6)

=10