Question

已知cosa=-3/5,a∈(∏/2,∏),sinB=-12/13,B是第三象限角,则cos(B-a)=

Answer 1

因为cosa=-3/5, a∈(π/2,π),sinB=-12/13,B是第三象限角

所以sina﹥0, cosB﹤0

sina=√(1-cos²a)=√[1-(-3/5)²]=√(1-9/25)=4/5

cosB=-√(1-sin²B)=-√[1-(-12/13)²]=-√(1-144/169)= -5/13

所以

cos(B-a)

=cosBcosa+sinBsina

=-5/13×(-3/5)+(-12/13)×4/5

=15/65-48/65

= -33/65