Question

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）

Answer 1

做AE⊥BC,交BC于点E

因为,AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线

EC＝EB＝BC/2＝8

Rt△AEC中,AE²＋EC²＝AC²

AC＝10,EC＝8

所以,AE＝6

Rt△ADC与Rt△AEC相似

所以,DC/AC=AC/EC

DC＝10×10/8=25/2

所以,BD＝BC－CD＝16－25/2＝7/2