Question

（2005•山西）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=

Answer 1

解题思路：根据折叠的性质求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可．

由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，

由勾股定理得，CF=4，AF²=AB²+BF²，

即AD²=8²+（AD-4）²，

解得，AD=10，

∴BF=6，

图中阴影部分面积=S_△ABF+S_△CEF=30cm²．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，三角形的面积公式求解．