Question

初二数学平行四边形题平行四边形ABCD中,BD为对角线,点G、H分别为BA、DC的延长线上,且AG=CH,E,F是BD上

Answer 1

证明：∵ABCD为平行四边形

∴DC=BA,DC//BA,∠CDB=∠ABD

又∵点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH

∴DH=BG,∠HDB=∠GBD=∠CDB=∠ABD

∵BE=DF,∠HDB=∠GBD,BG=DH

∴△GBE≌△DHF

∴GE=HF,∠GEB=∠DFH

∴∠GEF=∠HFE

∴GE‖FH

∴GE=FH,GE‖FH

∵有一边平行且相等的四边形为平行四边形

∴四边形GEHF是平行四边形.