Question

与双曲线x^2/16-y^2/4=1有公共焦点,且过点(3根号2,2)的双曲线标准方程

Answer 1

因为两双曲线渐近线相同,故设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=k(k0)

因为双曲线过(3根号2,2),带入方程,求得 k=1/4

故所求方程为 x^2/(9/4)-y^2/4=1

c^2=a^2+b^2 所以,c=25/2

双曲线的渐近线方程为4x-3y=0

焦点为F(c,0)即 F(25/2,0)

d=|4x-3y|/5=|4*25/2-0|/5=10