首先画出积分区域,以原点为圆心画圆弧,
可以看到,当0≤r≤√2时,
圆弧与积分区域的交点,下限是θ=-π/4
上限为arccosr/2
当√2≤r≤2时,
圆弧与积分区域的交点,下限是-arccosr/2
上限是arccosr/2
所以交换积分区域后就是
∫(0,√2)rdr∫(-π/4,arccosr/2)dθ+∫(√2,2)rdr∫(-arccosr/2.arccosr/2)f(rcosθ.rsinθ)dθ
一道关于改变二次积分顺序的题问：改变下列二次积分的顺序∫（从-π/4到π/2）dθ∫（从0到2cosθ）f(rcosθ,
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