解题思路:根据角平分线的定义可得∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,然后求出∠ADC+∠BCD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得AD∥BC,再根据两直线平行,同旁内角互补证明即可.
证明:∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,
∴∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°,
∴AD∥BC,
又∵CB⊥AB,
∴∠B=90°,
∴∠A=180°-90°=90°,
∴AB⊥DA.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的定义,平行线的判定与性质,以及垂直的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.