解题思路：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和②组成1个边长为5厘米的正方形，③和④能组成1个边长为10厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．
由题意可得：AE=AH=CG=CF=[1/3]AD=[1/3]×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=[2/3]AD=[2/3]×15=10（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
15×15-10×10-5×5，
=225-100-25，
=100（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是100平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．