证明:连接OB、OD
弧AC=弧BD 弧AC+弧BC=弧BD+弧BC 即弧AB=弧CD
∴AB=CD AE=FD
又∵OA=OD
∴rt△OEA≌rt△OFD
∴OE=OF
又∵四边形OEPF中OE⊥AB OF⊥CD
∴四边形OEPF为正方形