Question

已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形

Answer 1

作∠BDF=∠BCE;并使DF=BC (E,F在AB的两侧）,连接BF.∵BD=EC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BEC=∠DBF 设∠ABD=∠DBC=α,∠ACE=∠ECB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CDF=∠FDB+∠CDB=β+180-2β-α=1...