Question

如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止放在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B从固定在地面上的光滑弧形轨道距木

Answer 1

解题思路：（1）A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的初速度，由机械能守恒定律或动能定理可以求出物体A下滑的高度．

（2）A、B组成的系统动量守恒，当碰撞之后系统动量向左或为零时，A只于挡板碰撞一次，由动量守恒定律、动能定理即可正确解题．

（1）假设B的速度从v₀减为v_B=4m/s时，A一直加速到v_A，

以A为研究对象，由动能定理 μmBgL＝

1

2mA

v2A-0 ①，

代入数据解得v_A=1m/s＜v_B，故假设成立；

在A向右运动位移L=0.5m的过程中，A、B系统动量守恒，

由动量守恒定律得：m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B ②，

联立①②解得v₀=6m/s；

B下滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：

[1/2mB

v20＝mBgH，解得 H=1.8m；

（2）设A、B与挡板碰前瞬间的速度分别为v_A1、v_B1，

由动量守恒定律m_Bv₀=m_Av_A1+m_Bv_B1③，

以A为研究对象，由动能定理 μmBg(L+x)＝

1

2mA

v2A1]-0，④，

由于A与挡板碰撞无机械能损失，故A与挡板碰后瞬间的速度大小为v_A1，

碰后系统总动量不再向右时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞，

即mA

v A1≥mBvB1 ⑤，联立③④⑤解得x≥0.625m；

答：（1）B滑上A的左端时的初速度值v₀为6m/s，静止滑下时距木板A上表面的高度为1.8m；

（2）当 x≥0.625m时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律、动能定理的应用，本题第（2）小题是本题的难点，知道A与挡板碰撞一次的条件是正确解题的前提与关键．