过P,Q分别向面BCD做垂线分别交BD,CD于E,F
因为AD⊥面BCD,所以QF平行于AD
且AQ=3QC所以Q为AC的四等分点所以三角形ADC中QF平行等于1/4AD
同理PE=1/2MD=1/4AD所以 PE平行且等于QF所以四边形PEFQ为平行四边形
所以PQ平行于EF
因为EF在面BCD上所以AD⊥EF
所以AD⊥PQ
如图,在四面体ABCD中,AD垂直平面BCD,BC垂直CD,AD=2,BD=2倍根号2,M是AD的中点,P是BM的中点,
2个回答
相关问题
-
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；
-
（2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中点，P是B
-
如图正四面体(所以棱长都相等)A-BCD中,如果E,F分别是BC,AD的中点 求证 BC垂直AD BD垂直AC CD垂直
-
四棱锥p-ABCD中AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直面ABCD,PA=AD=CD=2AB,M为PC的中点.
-
已知四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC=2,M是BC的中点,求证BC垂直AD
-
四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
-
如图,四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2
-
四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
-
在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
-
如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC.