Question

如图，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，则▱ABCD的面积______．

Answer 1

解题思路：利用勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，再利用平行四边形的面积等于2倍的△ABC的面积计算即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=3cm，

∵AC=4cm，BC=5cm，

∴AC²+AB²=AC²，

∴△ABC是直角三角形，

∴S_△ABC=[1/2]×3×4=6cm²，

∴则▱ABCD的面积=2×6=12cm²，

故答案为12cm²．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，题目比较简单．