Question

有这样一道习题:已知a^2-a=1,b^2-b=1,ab=-1,且a≠b,求:a^2b+ab^2的值.

Answer 1

小孙答案对.

不过,方法不用那么费劲,不用求出a,b的值.

直接用1式减去2式,可以得到a^2-a-(b^-b)=0

同类项 演变 (a^2-b^2)-(a+b)=0

（a+b)*(a-b)-(a-b)=0

（a-b)(a+b-1)=0 因为a≠b,所以（a-b)≠0,所以（a+b-1)=0 a+b=1 另外ab=-1已知

所求a^2b+ab^2=ab(a+b)=-1*1=-1

加分吧》》》》》》》》》》》》》》》》》》》