解题思路:(1)电流随时间线性变化,可知平均电流,根据q=
.
I
t
,求出通过导线框截面的电量.根据法拉第电磁感应定律
.
E
=
△φ
△t
,
.
I
=
.
E
R
,求出电阻.
(2)根据
I=
BLv
R
,结合电流随时间的变化规律,得出速度随时间的变化规律,从而求出加速度,根据牛顿第二定律,求出水平外力F随时间的变化关系.
(3)求出5s末的速度,根据能量守恒求出线框中产生的焦耳热.
(1)根据q=
.
It,由I-t图象得,q=1.25C
又根据
.
I=
.
E
R=
△φ
tR=
BL2
Rt
得R=4Ω.
(2)由电流图象可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t
由感应电流I=
BLv
R,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,v=
RI
BL=0.2t
线框做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2.
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,F-FA=ma
得F=(0.2t+0.1)N
(3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s
由能量守恒得:W=Q+
1
2mv52
线框中产生的焦耳热Q=W−
1
2mv52=1.67J
点评:
本题考点: 法拉第电磁感应定律;牛顿第二定律;安培力;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 解决本题的关键掌握电动势的两个表达式.E=n△φ△t,E=BLv.以及熟练运用能量守恒定律.