Question

已知7a=11b=A，且[1/a+1b=3，则A=___．

Answer 1

解题思路：利用指数与对数式的互化、运算法则即可得出．

∵7^a=11^b=A，

∴a=

lgA

lg7]，b=[lgA/lg11]，

∵[1/a+

1

b=3，

∴

lg7

lgA]+[lg11/lgA]=[lg77/lgA]=3，

∴A=

377

．

故答案为：

377

．

点评：

本题考点： 对数的运算性质

考点点评： 本题考查了指数与对数式的互化、运算法则，属于基础题．