一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止下来.若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比

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  • 解题思路:物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动,把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,根据位移公式分别列出最初5s内和最后5s内的位移与总时间的关系,求出总时间.

    设物体运动的加速度为a,运动总时间为t,把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则有:

    最后5s内位移为:s1=

    1

    2at2=

    25

    2a

    最初5s内位移为:s2=

    1

    2at2−

    1

    2a(t−5)2=

    5

    2a(2t−5)

    又∵s2:s1=11:5,则有

    s2=

    5a

    2(2t−5)=

    11

    2s1=

    55

    2a

    解得t=8s

    答:物体一共运动8s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题的技巧是采用逆向思维,充分利用末速度“0”,也可以运用图象法求解.