Question

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。

Answer 1

（1）（5，4）；

设P（x，-x+4），

连接OP，PC，过P作PE⊥OC于E，

PN⊥OA于N

∵OP ²=x ²+（-x+4） ²，

PC ²=（-x+4） ²+（10-x） ²，

OP ²+PC ²=OC ²，

∴x ²+（-x+4） ²+（-x+4） ²+（10-x） ²=10 ²，

∴x ²-9x+8=0，

解得，x ₁=1，x ₂=8，

∴-1+4=3，-8+4=-4，

∴点P坐标位（1，3）或（8，-4）。