解题思路：利用AD∥BC得出∠ADB=∠DBC，再根据[AD/BD＝
DB
CB]，易证△ABD∽△DCB，∠A=∠BDC=90°，即可证明BD⊥CD．
证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，
又∵[AD/BD＝
DB
CB]，
∴△ABD∽△DCB，∴∠A=∠BDC，
∵∠A=90°，∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CD．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和梯形的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形的对应边成比例和夹角相等来证明三角形相似．此题难度不大，属于基础题．
1年前
4
散步C
幼苗
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证明
AD/BD=BD/BC
且角ADB=角DBC
所以三角形ADB与三角形DBC相似。
所以角DAB=角CDB=90度。所以BD⊥CD
1年前
2
奔三
幼苗
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AD/BD=DB/CB
∠ADB+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°--->∠ADB=∠DBC
∴ △ADB ∽ △DBC
∴ ∠BAD=∠CDB=90°
BD⊥CD
1年前
2
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