选C
首先y1=1/x在区间(0,+∞)上是单调递减且恒大于0
那么y2=1+(1/x)在区间(0,+∞)上是单调递减且恒大于1
最后y=lg（1+(1/x)）的底数为10>1,故根据复合函数单调性的判断方法“同增异减”,得y=lg（1+(1/x)）在区间(0,+∞)上是单调递减且恒大于0
故选C
函数y=lg（1+(1/x)）在区间(0,+∞)上是 A.正值增函数 B负值减函数 C正值减函数 D负值减函数
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